Senovės rusų architektų architektūrinė matematika

2024 Autorius: Seth Attwood | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 16:11

Senovės rusų architektų pastatai iki šiol džiugina apgalvotu proporcingumu, nuostabia jų dalių harmonija, griežta architektūrinio projektavimo logika.

XI-XIII amžių architektūrinių skaičiavimų metodai mums beveik nežinomi. Artėjant jų atskleidimui su mūsų šiuolaikiniu standartu, žvelgiant į senovės architektūrą euklido geometrijos požiūriu, galime atrasti ir matematiškai pagrįsti joje esančius proporcinius ryšius. Įdomų ir vertingą darbą šia kryptimi atliko K. N. Afanasjevas.

Tačiau mes visiškai nesame tikri, kad senovės rusų architektai ėjo tuo pačiu keliu savo skaičiavimuose, pradedant nuo teoriškai nepriekaištingų didžiojo graikų geometrijos pozicijų.

Atvirkščiai, viduramžių matematikų liudijimai apie jų amžininkus kalba apytiksliais, praktiškai patogiais, bet teoriškai nepagrįstais skaičiavimais.

Pavyzdžiui, garsus persų matematikas Abul-Wafa, seniausių Rusijos bažnyčių pastatų amžininkas, Euklido ir Diofanto vertėjas, jo sudaryto geometrinių uždavinių rinkinio pratarmėje rašė: „Šioje knygoje mes kalbėsime apie figūrų skaidymas. Šis klausimas yra būtinas daugeliui praktikų ir yra jų specialaus tyrimo objektas… Atsižvelgdami į tai, pateiksime pagrindinius (teorinius) principus, susijusius su šiais klausimais, nes visi darbuotojų naudojami metodai nėra pagrįsti jokiu principus, nėra patikimi ir yra labai klaidingi; tuo tarpu remdamiesi tokiais metodais jie atlieka skirtingus veiksmus.

Deja, šie architektūros ir amato „darbininkų naudojami metodai“mums lieka nežinomi.

Skaičiavimų ir receptų paslaptis buvo būdinga visiems viduramžių amatininkams; net perteikdami mokiniams mokytojų palikimą ir jų patirtį, jie bandė užšifruoti savo patarimus, slėpdamiesi, pavyzdžiui, po „geltonojo driežo“aukso vardu. Ko gero, Abul-Wafos pasmerkti matematiniai skaičiavimai buvo ir architektų paslaptis.

Rusijos viduramžių literatūroje yra keletas įdomių įrašų, kuriuose pabrėžiamos tam tikros skaičiavimo ir statybos proceso detalės. Žinomame Kijevo-Pečersko pateriko pasakojime apie Ėmimo į dangų bažnyčios statybą 1073 m. dažniausiai buvo atkreiptas dėmesys tik į tai, kaip bažnyčia matuojama auksiniu diržu: „20 pločio ir 30 ilgio, o 30 m. aukštis; sienos, kurių atstumas yra 50.

Tačiau reikia pastebėti, kad, be šių vertingų duomenų, Pateriko pasakojime pateikiamas beveik išsamus statybvietės paruošimo proceso aprašymas: pasirenkama sausa, aukštesnė vieta, kur ryto rasa nestinga, aikštelės išlyginimas („slėnis“). ") pažymėti ant jo griovius ("kaip griovys kaip"), medinio etalono sudarymas iki auksinės juostos ("… medis yra padaras"), pirmiausia pažymint plotį, o tada ilgį. statyti tam tikromis priemonėmis, kasti griovius ir, galiausiai, „įstatyti šaknis“, tai yra kloti akmeninius pamatus.

Architektūros istorikai niekada nekreipė dėmesio į įdomiausią informaciją apie apskaičiuotą architekto darbą, esančią slaviškoje „Saliamono ir Kitovro legendoje“, kuri yra pasakiškas pasakojimų apie Saliamono šventyklos statybą (XII a.) perdirbinys..

Karaliui Saliamonui reikėjo išmintingo kentauro Kitovro, kuris nubraižytų jo sumanytos šventyklos planą.

Rusijos taikomojoje dailėje ir architektūrinėje ornamentikoje kentauro-Kitovro vaizdai yra gana dažni. Paminėtini kentaurai su strypais ant Jurjevo-Polskio Šv. Jurgio katedros sienų (1236).

Išmintingo kentauro atvaizdas su pirštu prie kaktos (atspindėjimo gestas) ant sidabrinės apyrankės varčios XII-XIII a. iš vadinamojo Tverų lobio 1906 m. Išmintingas Kitovras čia vaizduojamas trijų stichijų (vandens, žemės ir oro) apsuptyje bei dviejų gamtos karalysčių – gyvūno (žvėries) ir daržovių (vaismedžio) – atstovų (1 pav.).

„Saliamono ir Kitovro legenda“mums išsaugojo senovės rusišką architektūrinio plano pavadinimą – „kontūras“; Saliamonas sako Kitovrui: „Aš tai pritaikiau ne savo poreikiams, o norėdamas supaprastinti šventosios šventumo kontūrą“.

Svarbiausias dalykas šiame epizode yra tai, kad Kitovras, iš anksto žinodamas, kad jį pakvietė karalius planuoti būsimą šventyklą, atėjo pas jį su mediniais pagaliukais, kai kurių priemonių etalonais: „Jis (Kitovras) miršta lazda. 4 uolekčių ir įžengė į carą, tylėdamas nusilenk ir paguldyk strypus prieš carą…

Mums čia ypač įdomu tai, kad pagrindiniai įrankiai, kurių architektui reikia norint sukurti „kontūrą“, yra mediniai matuokliai (apibūdinami daugiskaita), po 4 uolekčių. Kreipimasis į senąją rusų metrologiją rodo visišką Legendos pranešimų patikimumą: pirma, senovės Rusijoje vienu metu buvo naudojami kelių tipų pėdai, antra, kiekvienas padas buvo padalintas į 4 uolektes; šis skirstymas egzistavo iki XVI a.

Akivaizdu, kad stebuklingą architektą Kitovrą legendos autorius apdovanojo tikrais rusų architekto aksesuarais – į 4 uolektis suskirstytus medinius gelmes.

Šios dvi nuorodos XII-XIII amžių literatūroje. apie pradinį pastatų statybos etapą - Paterikone ir "Saliamono ir Kitovro legendoje" - jie vienodai kalba apie nustatytų priemonių reikšmę, jų nešiojamus standartus ir patį šventyklos "kontūrų" matavimo procesą. išlygintame „slėnyje“.

Visa tai verčia atkreipti ypatingą dėmesį į senovės rusiškų ilgio matų klausimą ir jų pritaikymą architektūroje; tai padės atskleisti senovės architektų darbo metodus. Kai kuriuos architektus žinome kronikose išsaugotais vardais.

Vienintelis atvaizdas, kuris tariamai siejamas su rusų architektu Petru, žinomu iš kronikos, buvo rastas Novgorodo Antonijevo vienuolyno bokšte.

1949 m. bandžiau peržiūrėti Rusijos viduramžių metrologiją, kad architektūrinių konstrukcijų analizėje būtų naudojami ilgio matai.

Pagrindinės išvados yra šios:

1. Senovės Rusijoje nuo XI iki XVII a. tuo pačiu metu egzistavo septyni gilių ir uolekčių tipai.

Rusijos metrologijos stebėjimai parodė, kad labai maži ir trupmeniniai padalijimai senovės Rusijoje nebuvo naudojami, tačiau buvo naudojamos įvairios priemonės, naudojant, tarkime, skirtingų sistemų „alkūnes“ir „tarpatramius“.

Senus rusiškus ilgio matavimus galima apibendrinti šioje lentelėje:

2. Yra nemažai atvejų, kai tas pats asmuo tuo pačiu metu matavo tą patį objektą skirtingų tipų gyliais.

Taigi, XVII amžiuje Novgorodo Šv. Sofijos katedros remonto metu buvo atlikti matavimai su dviejų tipų stulpeliais: „O galvos viduje yra 12 colių (po 152 cm), o iš Spasovo atvaizdo iš kakta iki bažnyčios tilto - 15 išmatuotų colių (kiekvienas po 176 cm).) , 1638 m. statant griovelių liniją „nukirstas pylimas, kurio plotis – 25, o paprastiems – 40 gelm.

XI-XV amžių architektūros paminklų analizė. leido teigti, kad senovės rusų architektai plačiai naudojo vienu metu dviejų ar net trijų tipų gilius.

3. Mums nesuvokiamas skirtingų ilgio matų naudojimas vienu metu paaiškinamas griežtais geometriniais ryšiais, įkomponuotais šiuose matuose juos kuriant (3 pav.).

Geometrinė senųjų rusų kolonų konjugacija ypač ryški įvardijant „tiesius“ir „įstrižus“kampus. Paaiškėjo, kad tiesioji duobė yra kvadrato kraštinė, o įstrižinė – jo įstrižainė (216 = 152, 7). Toks pat santykis yra tarp „išmatuotų“ir „didžiųjų“(įstrižų) gilių: 249, 4 = 176, 4.

Paaiškėjo, kad „Fathom be thom“yra dirbtinai sukurtas matas, kuris yra pusės kvadrato įstrižainė, kurios kraštinė lygi išmatuotam gyliui.

4. Šių dviejų ilgio matavimo sistemų grafinė išraiška (viena paremta „paprastu“, o kita – „išmatuotu“) yra gerai žinoma iš senovinių „Babilono“vaizdų, kurie yra užrašyti kvadratai. Pavadinimas „Babilonas“paimtas iš XVII amžiaus rusų šaltinių. (žr. 3 pav.).

Nauji paslaptingų piešinių – „Babilono“– archeologiniai radiniai Tamanų gyvenvietėje (senovės Tmutarakanas) ir Senosios Riazanės gyvenvietėje, datuojami IX-XII amžiais, leidžia gerokai pagilinti šių piešinių analizę ir nustatyti glaudų jų ryšį. su architektūrinio skaičiavimo procesu.