Neteisinga daugybos lentelė

2024 Autorius: Seth Attwood | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 16:11

Tikriausiai žinote, kad aš mokau matematiką. Ir ne kartą girdėjote nuomonę, kad matematikos išsilavinimo lygis krenta.

Kai mano vaikai mokėsi antroje klasėje, aiškiai supratau, kodėl mokykloje krenta matematikos ugdymo lygis. Būtent antroje klasėje, klojant pačius matematinio ugdymo pamatus, atsiranda tokia milžiniška nepakeičiama skylė, kurios neatlaiko jokie ramentai skaičiuotuvų pavidalu.

Būtent, pagrindinė problema yra daugybos lentelėje. Pažvelkite į languotus sąsiuvinius, kuriuos turi jūsų mokyklos vaikai.

Ilgai ilgai ėjau apsipirkti ieškodama sąsiuvinių. Ir vis tiek – toks vaizdas.

Yra dar blogesnių sąsiuvinių (gimnazistams), ant kurių nėra daugybos lentelės, bet yra krūva beprasmių formulių.

Na, kodėl ši sąsiuvinė bloga? Nieko neįtariantis tėvas pamato, kad sąsiuvinyje yra daugybos lentelė. Atrodo, kad visą gyvenimą sąsiuviniuose buvo daugybos lentelė? Kas negerai?

O problema ta, kad užrašų knygelėje NE daugybos lentelė.

Mano brangūs skaitytojai, daugybos lentelė yra tokia:

Kartais ta pati lentelė netgi vadinama gražiu žodžiu „Pitagoro stalas“. Viršutinį ir kairįjį stulpelius galima praleisti, tik pagrindinį stačiakampį.

Pirma, yra stalas. Antra, tai įdomu!

Nė vienas sveiko proto vaikas nesvarstytų stulpelių pavyzdžių.

Nei vienas vaikas, kad ir koks jis būtų genialus, išrašytuose pavyzdžiuose galės rasti įdomių bruožų ir raštų.

Na, apskritai, kai mokytojas sako: „išmok daugybos lentelę“, o vaikas net nemato lentelės prieš save, jis iš karto supranta, kad matematika yra mokslas, kuriame įprasti dalykai vadinami kažkaip kitaip ir daug reikia - daug kibimo, bet nieko suprasti neįmanoma. Ir apskritai reikia daryti „kaip sakoma“, o ne „kaip prasminga“.

Kodėl „stalas“geresnis?

Pirma, kairėje pavyzdžių pusėje nėra šiukšlių ir informacinio triukšmo.

Antra, galite apie tai galvoti. Niekur net neparašyta, kad šis dauginimas tėra lentelė.

Trečia, jei ji nuolat yra po ranka, o vaikas nuolat užklysta, jis norom nenorom pradeda įsiminti šiuos skaičius. Ypač jis niekada neatsakys į klausimą „septyni aštuoni“55 – juk skaičiaus 55 lentelėje išvis nėra ir niekada nebuvo!

Tik vaikai su nenormalia atmintimi sugeba įsiminti pavyzdžių stulpelius. „Lentelėje“reikia daug mažiau įsiminti.

Be to, vaikas automatiškai ieško raštų. Ir pats juos suranda. Netgi tokius modelius randa vaikai, kurie dar nemoka daugintis.

Pavyzdžiui: įstrižai simetriški skaičiai yra lygūs. Matote, žmogaus smegenys tiesiog nusiteikusios ieškoti simetrijos, o jei ją randa ir pastebi, labai džiaugiasi. Ir ką tai reiškia? Tai reiškia, kad faktorių vietų permutacija sandaugos nekeičia (arba tas daugyba yra komutacinė, paprasčiau tariant).

Matai, vaikas pats tai pastebi! Ir ką žmogus pats sugalvojo, jis prisimins amžinai, priešingai nei tai, ką įsiminė ar jam buvo pasakyta.

Prisimeni savo vidurinės mokyklos matematikos egzaminą? Jūs pamiršote visas kurso teoremas, išskyrus tą, kurią gavote, ir turėjote tai įrodyti piktam mokytojui! Na, žinoma, jei neapgavote. (Perdedu, bet tai beveik visada yra arti tiesos).

Ir tada vaikas pamato, kad išmokti galima ne visą lentelę, o tik pusę. Jei jau žinome daugybos iš 3 eilutę, tai nereikia įsiminti „aštuoni iš trijų“, o užtenka prisiminti „trys iš aštuonių“. Jau pusė darbo.

O be to, labai svarbu, kad jūsų smegenys nepriimtų sausos informacijos kažkokių nesuprantamų pavyzdžių stulpelių pavidalu, o mąstytų ir analizuotų. Tie. traukiniai.

Be daugybos komutatyvumo, galima pastebėti, pavyzdžiui, dar vieną nuostabų faktą. Jei bakstelėsite į bet kurį skaičių ir nubrėžiate stačiakampį nuo lentelės pradžios iki šio skaičiaus, tada langelių skaičius stačiakampyje yra jūsų skaičius.

Ir čia daugyba jau įgauna gilesnę prasmę nei tik sutrumpintas kelių vienodų terminų žymėjimas. Tai prasminga geometrijai - stačiakampio plotas lygus jo kraštinių sandaugai)

Ir jūs neįsivaizduojate, kaip lengviau dalintis su tokia lentele !!!

Trumpai tariant, jei jūsų vaikas mokosi antroje klasėje, atsispausdinkite jam tokią teisingą daugybos lentelę. Pakabinkite didelį ant sienos, kad jis žiūrėtų į jį, kai daro namų darbus ar sėdi prie kompiuterio. Ar net kokia kvailystė kenčia. Ir atsispausdinkite ir laminuokite jam mažą (arba parašykite ant kartono). Leiskite jam neštis ją su savimi į mokyklą ir tiesiog laikykite ją patogiai po ranka. (ant tokio stalo nekenkia kvadratus parinkti įstrižai, kad geriau matytum)

Mano vaikai turi tokius. Ir tai jiems tikrai padėjo antroje klasėje ir iki šiol labai padeda matematikos pamokose.

Čia, tiesą pasakius, iš karto padidės matematikos pažymio vidurkis, o vaikas nustos verkšlenti, kad matematika kvaila. Be to, ateityje bus lengviau ir jūsų vaikui. Jis supras, kad jam reikia sukti smegenis, o ne kimšti. Ir mažai ką jis supras, taip pat išmoks tai daryti.

Ir kartoju: stulpelių pavyzdžiuose nėra nieko blogo. O informacijos juose yra tiek pat, kiek ir „lentelėje“. Tačiau tokiuose pavyzdžiuose irgi nieko gero. Tai informacinės šiukšlės, iš kurių negalite iš karto rasti to, ko jums reikia.