Nuostabus megamiestų įstatymas

2024 Autorius: Seth Attwood | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 16:11

Praėjusį šimtmetį paslaptingas matematinis reiškinys, vadinamas Zipfo įstatymu, leido tiksliai numatyti milžiniškų miestų dydį visame pasaulyje. Reikalas tas, kad niekas nesupranta, kaip ir kodėl veikia šis įstatymas …

Grįžkime į 1949 m. Kalbininkas George'as Zipfas (Zipf) pastebėjo keistą žmonių tendenciją vartoti tam tikrus žodžius kalboje. Jis nustatė, kad nedaug žodžių vartojami nuosekliai, o didžioji dauguma vartojami labai retai. Vertinant žodžius pagal populiarumą, išryškėja ryškus dalykas: pirmos klasės žodis visada vartojamas dvigubai dažniau nei antrarūšis ir tris kartus dažniau nei trečios klasės žodis.

Zipfas išsiaiškino, kad ta pati taisyklė galioja paskirstant žmonių pajamas šalyje: turtingiausias žmogus turi dvigubai daugiau pinigų nei kitas turtingiausias žmogus ir pan.

Vėliau paaiškėjo, kad šis įstatymas veikia ir miestų dydžiui. Didžiausias gyventojų skaičius bet kurioje šalyje yra dvigubai didesnis už kitą pagal dydį miestą ir pan. Neįtikėtina, bet Zipf įstatymas per pastarąjį šimtmetį veikė absoliučiai visose pasaulio šalyse.

Tiesiog pažvelkite į didžiausių JAV miestų sąrašą. Taigi, 2010 m. surašymo duomenimis, didžiausiame JAV mieste Niujorke gyvena 8 175 133 gyventojai. Antrasis yra Los Andželas, kuriame gyvena 3 792 621 gyventojų. Kiti trys miestai – Čikaga, Hiustonas ir Filadelfija – gali pasigirti atitinkamai 2 695 598, 2 100 263 ir 1 526 006 gyventojais. Akivaizdu, kad šie skaičiai yra netikslūs, tačiau nepaisant to, jie stebėtinai atitinka Zipfo dėsnį.

Paulas Krugmanas, rašęs apie Zipfo dėsnio taikymą miestams, puikiai pastebėjo, kad ekonomika dažnai kaltinama kuriant labai supaprastintus sudėtingos, chaotiškos tikrovės modelius. Zipfo dėsnis rodo, kad viskas yra visiškai priešingai: naudojame pernelyg sudėtingus, netvarkingus modelius, o realybė yra stulbinančiai tvarkinga ir paprasta.

Galios dėsnis

1999 metais ekonomistas Xavier Gabet parašė mokslinį darbą, kuriame Zipfo dėsnį apibūdino kaip „jėgos dėsnį“.

Gabe pažymėjo, kad šis dėsnis galioja net jei miestai auga chaotiškai. Tačiau ši plokščia struktūra sugenda, kai tik persikeliate į miestus, nepriklausančius didmiesčių kategorijai. Atrodo, kad maži miesteliai, kuriuose gyvena apie 100 000 gyventojų, paklūsta kitokiam dėsniui ir labiau paaiškina dydžio pasiskirstymą.

Gali kilti klausimas, ką reiškia „miesto“apibrėžimas? Iš tiesų, pavyzdžiui, Bostonas ir Kembridžas yra laikomi dviem skirtingais miestais, kaip ir San Franciskas ir Oklandas, kuriuos skiria vanduo. Tokį klausimą turėjo ir du Švedijos geografai, kurie ėmė svarstyti ne politinius motyvus, o ne politinius motyvus, o vadinamuosius „natūralius“miestus, kuriuos vienija gyventojų ir kelių ryšiai. Ir jie nustatė, kad net tokie „natūralūs“miestai paklūsta Zipfo įstatymui.

Kodėl Zipfo įstatymas veikia miestuose?

Taigi, kas daro miestus taip nuspėjamus gyventojų skaičiaus atžvilgiu? Niekas negali to tiksliai paaiškinti. Žinome, kad miestai plečiasi dėl imigracijos, imigrantai plūsta į didmiesčius, nes atsiranda daugiau galimybių. Tačiau šiam įstatymui paaiškinti neužtenka imigracijos.

Taip pat yra ekonominių motyvų, nes dideli miestai uždirba didelius pinigus, o Zipfo įstatymas taip pat veikia paskirstant pajamas. Tačiau tai vis dar neduoda aiškaus atsakymo į klausimą.

Praėjusiais metais mokslininkų komanda išsiaiškino, kad Zipfo įstatymas vis dar turi išimčių: įstatymas veikia tik tuo atveju, jei atitinkami miestai yra ekonomiškai sujungti. Tai paaiškina, kodėl įstatymas galioja, pavyzdžiui, atskirai Europos šaliai, bet ne visai ES.

Kaip auga miestai

Yra dar viena keista taisyklė, kuri galioja miestams – ji susijusi su tuo, kaip miestai augdami vartoja išteklius. Didėjant miestams, jie tampa stabilesni. Pavyzdžiui, jei miestas padvigubėja, jam reikalingų degalinių skaičius nepadidėja.

Mieste bus gana patogu gyventi, jei degalinių skaičius padidės apie 77%. Nors Zipfo dėsnis atitinka tam tikrus socialinius dėsnius, šis dėsnis yra artimesnis natūraliems, pavyzdžiui, kaip gyvūnai vartoja energiją augdami.

Matematikas Stephenas Strogatzas tai apibūdina taip:

Kiek kalorijų per dieną reikia pelei, palyginti su drambliu? Abu jie yra žinduoliai, todėl galima daryti prielaidą, kad ląstelių lygmeniu jie neturėtų labai skirtis. Iš tiesų, jei dešimties skirtingų žinduolių ląstelės bus auginamos laboratorijoje, visų šių ląstelių medžiagų apykaita bus vienoda, jos genetiniu lygmeniu neprisimena, kokio dydžio yra jų šeimininkas.

Bet jei dramblį ar pelę vertinsite kaip visavertį gyvūną, veikiančią milijardų ląstelių sankaupą, tai dramblio ląstelės tam pačiam veiksmui sunaudos daug mažiau energijos nei pelės ląstelės. Metabolizmo dėsnis, vadinamas Kleiberio dėsniu, teigia, kad žinduolio medžiagų apykaitos poreikiai proporcingai jo kūno svoriui didėja 0,74 karto.

Šis 0,74 yra labai artimas 0,77, kuris laikomas įstatyme, reglamentuojančiame degalinių skaičių mieste. Sutapimas? Galbūt, bet greičiausiai ne.

Visa tai siaubingai jaudina, bet galbūt mažiau paslaptinga nei Zipfo įstatymas. Nesunku suprasti, kodėl miestas, kuris iš tikrųjų yra ekosistema, nors ir žmonių sukurtas, turi paklusti natūraliems gamtos dėsniams. Tačiau Zipfo dėsnis gamtoje neturi analogo. Tai socialinis reiškinys, kuris įvyko tik per pastaruosius šimtą metų.

Žinome tik tai, kad Zipfo dėsnis taikomas ir kitoms socialinėms sistemoms, įskaitant ekonominę ir kalbinę. Taigi galbūt yra kokių nors bendrų socialinių taisyklių, kurios sukuria šį keistą dėsnį, ir kada nors mes galėsime jas suprasti. Tas, kuris išspręs šį galvosūkį, gali atrasti raktą, leidžiantį nuspėti daug svarbesnius dalykus nei miestų augimas. Zipfo dėsnis gali būti tik mažas pasaulinės socialinės dinamikos taisyklės, kuri valdo, kaip bendraujame, prekiaujame, formuojame bendruomenes ir kt., aspektas.