Matematikas Grigorijus Perelmanas, išsprendęs vieną iš septynių tūkstantmečio uždavinių

2024 Autorius: Seth Attwood | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 16:11

Matematikai yra ypatingi žmonės. Jie taip giliai panirę į abstrakčius pasaulius, kad „grįždami į Žemę“dažnai negali prisitaikyti prie realaus gyvenimo ir nustebinti aplinkinius neįprastais žvilgsniais ir veiksmais. Kalbėsime apie kone talentingiausią ir nepaprastiausią iš jų – Grigorijų Perelmaną.

1982 metais šešiolikmetė Grisha Perelman, ką tik iškovojusi aukso medalį tarptautinėje matematikos olimpiadoje Budapešte, įstojo į Leningrado universitetą. Jis labai skyrėsi nuo kitų mokinių. Jos mokslinis patarėjas profesorius Jurijus Dmitrijevičius Burago sakė: „Yra daug gabių studentų, kurie kalba anksčiau nei galvoja. Griša nebuvo tokia. Jis visada labai kruopščiai ir giliai apgalvojo, ką ketino pasakyti. Jis nebuvo labai greitas priimdamas sprendimus. Sprendimo greitis nieko nereiškia, matematika nėra pastatyta ant greičio. Matematika priklauso nuo gylio“.

Baigęs studijas Grigorijus Perelmanas tapo Steklovo matematikos instituto darbuotoju, paskelbė nemažai įdomių straipsnių apie trimačius paviršius Euklido erdvėse. Pasaulio matematikų bendruomenė įvertino jo pasiekimus. 1992 metais Perelmanas buvo pakviestas dirbti į Niujorko universitetą.

Grigalius atsidūrė viename iš pasaulio matematinės minties centrų. Kiekvieną savaitę jis eidavo į seminarą Prinstono mieste, kur kartą lankė žymaus matematiko, Kolumbijos universiteto profesoriaus Richardo Hamiltono paskaitą. Po paskaitos Perelmanas priėjo prie profesoriaus ir uždavė keletą klausimų. Vėliau Perelmanas prisiminė šį susitikimą: „Man buvo labai svarbu jo ko nors paklausti. Jis šypsojosi ir buvo labai kantrus su manimi. Jis man pasakė net keletą dalykų, kuriuos paskelbė tik po kelerių metų. Jis nedvejodamas pasidalino su manimi. Man labai patiko jo atvirumas ir dosnumas. Galiu pasakyti, kad šiuo atveju Hamiltonas buvo kitaip nei dauguma kitų matematikų.

Perelmanas keletą metų praleido JAV. Jis vaikščiojo po Niujorką su ta pačia velveto striuke, daugiausia valgė duoną, sūrį ir pieną ir nuolat dirbo. Jis pradėjo būti kviečiamas į prestižiškiausius Amerikos universitetus. Jaunuolis pasirinko Harvardą ir tada susidūrė su tuo, kad jam tai kategoriškai nepatiko. Įdarbinimo komisija pareikalavo iš pareiškėjo autobiografijos ir rekomendacinių laiškų iš kitų mokslininkų. Perelmano reakcija buvo griežta: „Jei jie žino mano kūrybą, jiems nereikia mano biografijos. Jei jie nori mano biografijos, jie nežino mano darbo. Jis atmetė visus pasiūlymus ir 1995 metų vasarą grįžo į Rusiją, kur toliau kūrė Hamiltono sukurtas idėjas. 1996 metais Perelmanas buvo apdovanotas Europos matematikos jaunųjų matematikų draugijos prizu, tačiau jis, nemėgęs jokio ažiotažo, atsisakė jį priimti.

Kai Gregory pasiekė tam tikros sėkmės savo tyrimuose, jis parašė laišką Hamiltonui, tikėdamasis bendro darbo. Tačiau jis neatsakė, ir Perelmanas turėjo toliau veikti vienas. Tačiau prieš jį buvo pasaulinė šlovė.

2000 m. Clay Mathematical Institute * paskelbė „Tūkstantmečio problemų sąrašą“, kuriame buvo septynios klasikinės matematikos problemos, kurios nebuvo išspręstos daugelį metų, ir pažadėjo milijono dolerių premiją už bet kurios iš jų įrodymą. Mažiau nei po dvejų metų, 2002 m. lapkričio 11 d., Grigorijus Perelmanas mokslinėje interneto svetainėje paskelbė straipsnį, kuriame 39 puslapiuose apibendrino savo ilgametes pastangas įrodyti vieną problemą iš sąrašo. Amerikiečių matematikai, asmeniškai pažinoję Perelmaną, iš karto pradėjo aptarinėti straipsnį, kuriame buvo įrodytas garsusis Puankarės spėjimas. Mokslininkas buvo pakviestas į kelis JAV universitetus skaityti paskaitų apie jo įrodymą, o 2003 metų balandį išskrido į Ameriką. Ten Gregory surengė kelis seminarus, kuriuose parodė, kaip jam pavyko Puankarės spėjimą paversti teorema. Matematikos bendruomenė pripažino Perelmano paskaitas itin svarbiomis ir dėjo daug pastangų, kad patikrintų siūlomą įrodymą.

Paradoksalu, bet Perelmanas negavo dotacijų Puankarės hipotezei įrodyti, o kiti jos teisingumą tikrinantys mokslininkai gavo milijono dolerių vertės dotacijas. Patikrinimas buvo nepaprastai svarbus, nes daugelis matematikų dirbo su šios problemos įrodymu, o jei jis tikrai buvo išspręstas, tada jie buvo be darbo.

Matematikos bendruomenė keletą metų tikrino Perelmano įrodymą ir 2006 m. padarė išvadą, kad jis teisingas. Jurijus Burago tada rašė: „Įrodymas uždaro visą matematikos šaką. Po to daugelis mokslininkų turės pereiti prie kitų sričių tyrimų.

Matematika visada buvo laikoma pačiu griežčiausiu ir tiksliausiu mokslu, kuriame nėra vietos emocijoms ir intrigoms. Bet ir čia vyksta kova dėl pirmenybės. Aistros virė dėl rusų matematiko įrodymo. Du jauni matematikai, imigrantai iš Kinijos, išstudijavę Perelmano kūrybą, paskelbė kur kas gausesnį ir išsamesnį – daugiau nei trijų šimtų puslapių – straipsnį, įrodantį Puankarės spėjimą. Jame jie teigė, kad Perelmano darbe yra daug spragų, kurias jie sugebėjo užpildyti. Pagal matematikos bendruomenės taisykles, pirmenybė įrodant teoremą priklauso tiems tyrinėtojams, kurie sugebėjo ją pateikti kuo išsamesne forma. Daugelio ekspertų nuomone, Perelmano įrodymai buvo išsamūs, nors ir apibendrinti. Detalesni skaičiavimai nieko naujo nepridėjo.

Kai žurnalistai paklausė Perelmano, ką jis mano apie kinų matematikų poziciją, Grigorijus atsakė: „Negaliu sakyti, kad esu pasipiktinęs, kitiems sekasi dar blogiau. Žinoma, yra daug daugiau ar mažiau sąžiningų matematikų. Tačiau praktiškai visi jie yra konformistai. Jie patys yra sąžiningi, bet toleruoja tuos, kurie tokie nėra“. Tada jis karčiai pažymėjo: „Autsaideriai nėra tie, kurie pažeidžia etikos normas moksle. Tokie žmonės kaip aš yra tie, kurie jaučiasi izoliuoti.

2006 m. Grigorijus Perelmanas buvo apdovanotas aukščiausiu matematikos apdovanojimu - Fieldso prizu**. Tačiau matematikas, vedantis nuošalų, net uždarą gyvenimo būdą, atsisakė jį gauti. Tai buvo tikras skandalas. Tarptautinės matematikų sąjungos prezidentas net nuskrido į Sankt Peterburgą ir dešimt valandų įtikino Perelmaną priimti pelnytą apdovanojimą, kurį planuota įteikti matematikų kongrese 2006 m. rugpjūčio 22 d. Madride, dalyvaujant ispanams. karalius Chuanas Karlosas I ir trys tūkstančiai dalyvių. Šis kongresas turėjo būti istorinis įvykis, bet Perelmanas mandagiai, bet griežtai pasakė: „Aš atsisakau“. Fieldso medalis, anot Gregory, jo visiškai nedomino: „Nesvarbu. Visi supranta, kad jei įrodymas yra teisingas, nereikia kito nuopelnų pripažinimo“.

2010 m. Clay institutas apdovanojo Perelmaną žadėtu milijono dolerių prizu už Puankarės spėlionių įrodymą, kuris jam buvo pristatytas matematikos konferencijoje Paryžiuje. Perelmanas atsisakė milijono dolerių ir nevyko į Paryžių.

Kaip jis pats paaiškino, jam nepatinka etiška atmosfera matematikų bendruomenėje. Be to, ne ką mažesniu jis laikė ir Richardo Hamiltono indėlį. Daugelio matematikos premijų laureatas, sovietų, amerikiečių ir prancūzų matematikas M. L. Gromovas palaikė Perelmaną: „Didiems darbams reikia neuždengto proto. Turėtumėte galvoti tik apie matematiką. Visa kita yra žmogaus silpnybė. Priimti apdovanojimą reiškia parodyti silpnumą.

Atsisakius milijono dolerių, Perelmanas dar labiau išgarsėjo. Daugelis jo prašė atsiimti prizą ir įteikti jiems. Grigalius į tokius prašymus neatsakė.

Iki šiol Puankarės prielaidos įrodymas išlieka vienintele išspręsta problema iš tūkstantmečio sąrašo. Perelmanas tapo matematiku numeris vienas pasaulyje, nors ir atsisakė susisiekti su kolegomis. Gyvenimas parodė, kad išskirtinių rezultatų moksle dažnai pasiekdavo vienišiai, kurie nebuvo šiuolaikinio mokslo struktūros dalis. Tai buvo Einšteinas. Dirbdamas raštininku patentų biure kūrė reliatyvumo teoriją, plėtojo fotoelektrinio efekto teoriją ir lazerių veikimo principą. Toks buvo Perelmanas, nepaisęs elgesio mokslo bendruomenėje taisyklių ir tuo pačiu pasiekęs maksimalų savo darbo efektyvumą, įrodydamas Puankarės hipotezę.